möbius dönüşümü ne demek?

Möbius dönüşümü, karmaşık sayı düzlemindeki bir noktayı diğer bir noktaya dönüştürmek için kullanılan matematiksel bir araçtır. Bu dönüşümün formülü y = (ax+ b)/(cx + d) şeklindedir, burada a, b, c ve d karmaşık sayılardır ve ad, bc ≠ 0 dir.

Möbius dönüşümü, karmaşık sayı düzlemindeki tüm noktaları başka bir noktaya dönüştürür. Bu dönüşüm, düzlemin üzerinde birçok geometrik işlemde kullanılır, örneğin, çizgilerin çemberlere, çemberlerin doğru parçalarına, noktaların noktalara dönüşmesinde kullanılır.

Möbius dönüşümü, doğrusal olmayan bir dönüşüm olduğu için, bazı ilginç özelliklere sahiptir. Örneğin, herhangi bir iki nokta hareket ettirilirken, birbirlerine uzaklıkları korunur. Benzer şekilde, orijinden hareket eden bir doğru, dönüşümden sonra ya bir doğruya, ya bir çembere ya da düzlem içinde bir parçaya dönüşür.

Möbius dönüşümü, karmaşık analizde önemli bir araçtır ve matematik, fizik ve mühendislik gibi birçok alanda kullanılmaktadır.